[UERJ/2024.1] Probabilidade: sorteio de um livro

Para fazer o sorteio de um livro, quatro amigos colocaram três bolas brancas e duas pretas em uma caixa. Decidiram que o primeiro a retirar uma bola preta ficará com o livro. Na ordem alfabética de seus nomes, cada um retira uma bola, ao acaso, sem devolvê-la à caixa.

A probabilidade de o terceiro amigo retirar a primeira bola preta e ficar com o livro é igual a:

(A) 10%
(B) 20%
(C) 30%
(D) 40%

Questão escreveu:Para fazer o sorteio de um livro, quatro amigos colocaram três bolas brancas e duas pretas em uma caixa. Decidiram que o primeiro a retirar uma bola preta ficará com o livro. Na ordem alfabética de seus nomes, cada um retira uma bola, ao acaso, sem devolvê-la à caixa.

A probabilidade de o terceiro amigo retirar a primeira bola preta e ficar com o livro é igual a:

(A) 10%
(B) 20%
(C) 30%
(D) 40%

De acordo com o enunciado, há cinco bolas dentro de uma caixa, sendo três brancas e duas pretas.

Para que o TERCEIRO amigo ganhe o livro, é necessário que ele retire a bola preta E os dois anteriores retirem bolas brancas. Posto isto, devemos determinar a probabilidade de o primeiro amigo retirar bola branca, o segundo amigo também retirar bola branca e, por fim, o terceiro retirar bola preta.

Primeira retirada: branca/total = 3/5

Segunda retirada: branca/total = (3 - 1)/(5 - 1) = 2/4

Terceira retirada: preta/total = 2/(5 - 2) = 2/3


Daí, pelo Princípio Multiplicativo,