[CECIERJ/2022 - Tutor PVS] Integral: cálculo de área

Considere, no plano cartesiano, a curva de equação definida para todo x real, diferente de , com k inteiro.

A área da região do plano limitado pelas retas y = 0 e e pela curva dada é

a) 1/4

b) 1/2

c) 1

d) 5/4

e) 3/2

Gabarito:

Questão escreveu:Considere, no plano cartesiano, a curva de equação definida para todo x real, diferente de , com k inteiro.

A área da região do plano limitado pelas retas y = 0 e e pela curva dada é
a) 1/4
b) 1/2
c) 1
d) 5/4
e) 3/2

Gabarito:

Inicialmente, devemos encontrar o ponto de abscissa quando y é nulo. Segue,



Isto posto, temos que a área da curva em questão é dada por:



Para solucionar essa integral, podemos fazer a seguinte substituição simples, veja:



Por conseguinte,