Polinômios/UESB

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Mensagem  DanielFerreira em Qua 30 Set 2009, 14:15

(UESB) Se P(x) = xn - xn-1 + xn-2 - ... + x2 - x + 1 e P(-1) = 19, então n é igual a:

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Re: Polinômios/UESB

Mensagem  marcosufpr em Sex 09 Out 2009, 12:24

P(x) = x^n - x^(n-1) + x^(n-2) - ... + x^2 - x + 1

veja o que acontece com a sequencia do P(x) para x=-1 e n=4

P(-1) = (-1)^4 - (-1)^3 + (-1)^(2) - (-1) + 1

p(-1) = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5


Tome agora x=-1 e n = 5

P(-1)=6


Vja que tem sempre o mesmo comportamento!!! o p(-1)=n+1

portanto p(-1) = 19 = n+1

n=18

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Re: Polinômios/UESB

Mensagem  danjr5 em Sex 09 Out 2009, 20:20

Marcos,
essa questão é muito interessante!
vc já conhecia?
tentei mas não consegui, parabéns pela sua solução.

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Re: Polinômios/UESB

Mensagem  marcosufpr em Sab 10 Out 2009, 17:58

eu tbm não conhecia a questão... Fiquei mechendu com ela um tempão até conseguir responder...

mto boa a questao realmente

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Re: Polinômios/UESB

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