[CECIERJ/2023 - Tutor PVC] Resto da divisão de um natural

Seja N um número natural tal que N - 2 é múltiplo de 7. O resto da divisão do cubo de N por 7 é:

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5

Spoiler:

Questão escreveu:Seja N um número natural tal que N - 2 é múltiplo de 7. O resto da divisão do cubo de N por 7 é:

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5

Spoiler:

De acordo com o enunciado, N - 2 é múltiplo de 7. Com isso, existirá um inteiro "q" tal que N - 2 = 7q.

A questão pede que determinemos o resto da divisão de N³ por 7. Para tanto, fazemos:



Note que N³ corresponde ao DIVIDENDO, 7 ao DIVISOR, 1+12q+42q²+49q³ ao QUOCIENTE, e, UM corresponde ao RESTO.



Obs.: D = d . q + r